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é algo como "juntar os trapos", "juntar-se de mala e cuia", "ficar com ele pro que der e o que vier", mas gostaria de uma opção não tão coloquial, pois o livro é uma biografia de um personagem do início do século e tem um tom sério.
Aqui vai a frase no contexto:

"... and then there was this girl who cast her lot with him at the end of 1922." (significa que a garota, que ele havia conhecido recentemente, foi morar com ele, "entregou sua vida a ele", algo do gênero)

verbete do Answers.com:
http://www.answers.com/main/ntquery?s=cast one's lot&gwp=8

obrigado a quem tiver alguma ideia,
rafael