Насколько я понял из двух Ваших вопросов, речь идет об Интернет-магазине или о продаже товаров/услуг в Интернет вообще. Причем есть партнерская программа, которая отслеживает ID партнеров и, видимо, начисляет определенного рода бонусы (скидки, деньги и т.п.) для партнеров (по крайней мере, это характерно для большинства партнерских программ).

Что касается Вашего вопроса, то по "product links" я с Вами согласен - это ссылка на товар, а вот в "checkout links" смысл несколько другой.
Если Вы покупали какие-либо товары в Интернет-магазинах, то, вероятно, заметили, принцип организации таких магазинов: покупатель сначала выбирает товары, которые попадают в его корзину, а потом нажимает кнопку "Checkout" и вводит информацию о способе оплаты, доставке и т.п. Так вот "checkout" в Вашем вопросе - это ссылка уже на оформление заказа выбранного товара (покупатель выбирает товар на партнерском сайте, а приходит на этот сайт только для окончательного расчета). В каждой такой ссылке для идентификации партнера присутствует его идентификатор.

Отличие между "product link" и "checkout link" в том, что первая ссылка ведет к товару, который пользователь вносит в корзину уже в самом Интернет-магазине, а вторая заносит товар в корзину и переходит к оформлению заказа.

В русских Интернет-магазинах такая ссылка обычно называется "Оформить заказ", хотя много и других вариантов (например, просто "Заказать").