Tal como dice Steven, depende del lugar para donde vaya la traducción. Lo más genérico sería "compañero". Eso funcionaría en cualquier parte pero perdería, paradójicamente, el valor emotivo de compañerismo del término dawg.

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Note added at 1 hr (2016-09-10 20:25:57 GMT)
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Como la mayoría de los hispanohablantes de EE.UU. vienen de México, se podría usar "cuates", pero, claro, eso podría no funcionar bien en Miami. Mi opinión personal en estos casos es que es preferible perder un poco de sabor para no reducir el entendimiento.

Para mi es un expresión fonética derivada de "dog". En México les ha dado a los chicos por referirse a su pareja como "mi perru" o "mi güey". Es una expresión que se usa en casi todo el mundo en ciertos niveles en los clubes, pandillas, grupos e incluso en algunas fraternidades, con significados parecidos. Se refiere a un miembro "bravo" que hace el trabajo rudo o sucio y normalmente de baja jerarquía. Puede ser equivalente de cuate, parna, guarura, pareja, burro, según el país. En la comunidad afro-americana a ciertos niveles es equivalente de "bro". Hermano, socio, compinche, compañero, camarada de parranda, de borrachera o de actos delictivos. Así podríamos encontrare un ciento de equivalentes.

"Han perdido a muchos de los suyos, ahí fuera... (en el campo de batalla)"

http://www.urbandictionary.com/define.php?term=dawg

No habiendo un término universal que funcionaría para todos los dialectos hispanos, me inclinaría por algo neutro que indique que "han perdido a muchos de sus 'cuates', pero "perder a muchos de los suyos" implica que son "gente como ellos"...

Saludos.