I don't think I've seen Roman numerals used in this context before, but what else could this mean?

Вот какие определения слову "курс" дает "Грамота":

1. Направление движения, путь, маршрут (судна, самолета и т.п.). // перен. Основное направление политической, общественной и т.п. деятельности.
2. Линия, нанесенная на навигационные карты, по которой прослеживается путь судна, самолета и т.п.
3. Систематическое изложение основ какой-л. науки или отдельной ее части. // Учебное пособие, содержащее изложение основ какой-л. науки или отдельной ее части.
4. Весь период обучения где-л., необходимый для получения определенного объема знаний.
5. Год, ступень обучения (в высшем и среднем специальном учебном заведении). // Группа студентов, слушателей, совместно проходящих какую-л. ступень обучения.
6. Законченный ряд, цикл каких-л. процедур, упражнений.
7. перен. Цена, по которой продаются и покупаются ценные бумаги. // Цена товаров при продаже на бирже.

Думаю, что нас будет интересовать только значение номер 5 - год, ступень обучения (в высшем и среднем специальном учебном заведении).

Не буду перечислять все значения слова "course" - их очень много. Но я не увидел среди них значения, которое соответствовало бы по смыслу русскому.

То есть мне кажется, что это будет просто "2nd year". Иначе как тогда назать студенто второго курса?

студент второго курса= second-year student ( Russian-English dictionary, A.I Smirnitsky (editor), Moscow 1989)